Warum ist 1 mod 5 = 1?

Question

Ich verstehe beispielsweise warum 6 mod 5 = 1 ist oder 11 mod 5 = 1 ist (Die ganzen kongruenten halt ) aber bei der 1 kann ich mir das erklären.Danke schonmal

Answer 1

1 kann ich ja nicht durch irgendeine natürliche Zahl > 1 teilen. Daher bleibt bei einer Teilung immer 0 Rest 1

1 MOD n = 1 mit n > 1

Comments

Okay das ist nachvollziehnar, danke :)

Nur wie ist es bei 50 mod 101 ? (Ich weiß, dass ist ein großer Sprung ^^)

Als Ergebnis kommt 50 raus, aber warum ?

Ist es so, weil 50 nicht "natürlich" durch 101 teilbar ist ?

Haben Sie einen "Rechenweg" ?

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Vielleicht :

101*0 +50 ??

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50 / 101 = 0 Rest 50

daher 50 MOD 101 = 50

151 / 101 = 1 Rest 50

daher 151 MOD 101 = 50

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Ja genau das meinte ich :) Vielen vielen Dank :)

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1 : 5 = 0 Rest 5

50 : 101 = 0 Rest 50

Answer 2

11 mod 5 = 2 * 5  Rest 1
6 mod 5 = 1 * 5  Rest 1
1 mod 5 = 0 * 5  Rest 1