Funktion mit dx integrieren

Question

    Wie integriert man die Funktion, dass dx irritiert mich?

Wäre toll, wenn mir jemand einen Tipp gibt :)

Answer 1

∫ ....  =  ∫  1 / (1+x²)  dx

Das dx gibt eigentlich nur an, dass x die Integrationsvariable ist.

Eine Stammfunktionsterm  von 1 / (1+x²) ist  arctan(x).

Comments

also ist das Ergebnis, nach einsetzten der Integrationsgrenzen = π

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So ist es. Fülltext.

Answer 2

Hi, der Integrand ist gerade, existiert das Integral, dann muss es Null sein. Das dx kannst Du aus dem Zähler herausziehen und nach hinten stellen, falls dies dein Problem ist.

Comments

Warum muss das Integral Null sein?

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Stimmt, der Integrand ist gerade und nicht ungerade. Ich berichtige mich: Das Integral muss nicht Null sein!

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∫_-a^a  x² dx  = 2 • ∫_-a^a  x² dx  ≠ 0

Bei UNGERADEN Funktionen ist das Integral bei symmetrischen Grenzen = 0

Answer 3

Wie integriert man die Funktion ?

Also das ist ein Grundintegral.

Wenn Du es per "Hand"  integrieren willst , geht das über die Substitution

x= tan(z)