Die Mineralbrunnen ag hat für die Abfüllung von Tafelwasser drei Quellen zur Verfügung. Die erste Quelle lieferte Wasser mit 10mg Nitrat pro Liter, die zweite Quelle enthält 2mg Nitrate pro Liter und die dritte 4mg pro Liter.
A) es sollen 10000 Liter mit 5 mg Nitrat pro Liter aus den Quellen 1 und 2 zusammengemischt werdenden. Wie viel Wasser muss dafür aus jeder Quelle entnommen werden ?
x + y = 10000
10x + 2y = 10000*5
Löse das LGS und erhalte: x = 3750 ∧ y = 6250
B) es sollen 10000 Liter mit 5 mg Nitrat pro Liter aus allen drei Quellen zusammengemischt werden. machen sie aussagen über die Möglichkeit der einzelnen Quellen
x + y + z = 10000
10x + 2y + 4z = 10000*5
Löse das LGS in Abhängigkeit von z und erhaltre:
x = (15000 - z)/4 ∧ y = (25000 - 3·z)/4
In welchem Bereich min,max kann jetzt x, y und z sein? Kannst du das beantworten?