Algebraaufgaben wie z.B: Entwickle (5x-y)(x+5y)

Question

Entwickele: (5x - y) (x+5y)

Meine Antwort: 5(x²-y²)

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Ich versthe nicht ganz. was heisst dass, in Faktoren aufteilen?

5 a³ + 625 b³

Meine Antowort: 5·a³+5⁴·b³

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Kürze: 5 a¹b⁵c² / ( 11 a²b²c¹ )

Meine Antwort: (5/11·a)·b³·c

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Schreibe diese Aufgabe als ein Bruch:

( 1 + 1/(2x) ) + 1 / ( x² + 3x)

Meine Erbgenis: (7*x+5)/(4*x^2+6*x)

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Und hier eine Frage die ich nicht verstehe,

Für welche Werte von c gildet:

Wurzel aus ( c² + 16c + 64) = c + 8

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Danke schon im Voraus für Antworten!

Comments

@Geraldinchen: Für zukünftige Fragen bitte keine Bilder verlinken, sondern Formeln entweder als Bild hochladen oder direkt als Text eingeben.

Wir haben deine Eingaben oben entsprechend korrigiert.

Answer 1

Hi,

hier kannst Du keine binomische Formel anwenden. Hier ist es schlicht ausmultiplizieren:

(5x-y)(x+5y)=5x^2+24xy-5y^2

 

Es wird wohl verlangt, dies als Produkt zu schreiben. Eine Möglichkeit:

5a^3+625b^3=5(a^3+125b^3)

 

Ist das a im Nenner? So ist Deine Antwort korrekt. Sehr gut!

 

Finde den Hauptnenner -> Erst letzten Summanden faktorisieren x(x+3)

Hauptnenner also: 2x(x+3)

Auf diesen Erweitern:

(1+1/(2x))+1/(x^2+3x)=((2x+1)/2x)+1/(x(x+3))=((2x^2+6x+x+3)+2)/(2x(x+3))=(2x^2+7x+5)/(2x(x+3))

 

 

Bedenke, dass eine Wurzel nicht negativ werden darf. Also nur für c≥-8 erlaubt.

 

 

Grüße

Comments

Gut, bis auf die letzte Aufgabe habe ich wieder alles versstanden. Über das mit c≥8 muss ich noch einbisschen grübeln!

Vielen Dank euch bieden!!

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Das war auch ein Schreibfehler^^. Es muss heißen: c≥-8.

 

Setze mal c=-10 und schaue was passiert.

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Da muss ich etwas zurück nehmen, die zweitletzte Aufgabe vestehe ich doch nicht ganz.

Wie bekommst du den Hauptnenner von 2x·x(x+3) auf 2x(x+3) ? Kann man das raus faktorisierte x einfach weglassen??

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Schön wär's wenn es an dem Schreibfehler gelegen hätte dass ich die Aufgabe nicht verstehe hahaha :)

Wenn ich c=-10 setze bekomme ich: -810=-2. Bei c=-8 kommt ungefähr das gleiche raus :(

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Hauptnenner bilden heißt den kgV suchen. Also das kleinste gemeinsame Vielfache.

Der Faktor x ist in beiden Faktoren dabei, braucht also nur einmal berücksichtigt werden.

Das kgV von kgV{2x,x(x+3)} ist also 2x(x+3) ;).

 

 

Es muss links genau das gleiche rauskommen wie rechts. Da hast Du was falsch gerechnet.
Bzw. es soll das gleiche rauskommen. Für c=-10 ist das eben nicht möglich, weswegen das auch verboten ist. Mit c≥-8 ist das gewährleistet. Dann entspricht die linke Seite der rechten, was ja gesucht war ;).

Answer 2

Bei der ersten Aufgabe muss man richtig ausmultiplizieren

1. 5x²+24xy-5y²

2.kann man in zwei Faktoren zerlegen

   5(a³+125b³)

3. genau aufpassen beim kürzen, übrig bleibt

  ( 5b³c)/(11a)

4.hier gehtes wiederum um alles auf einen Nenner zu bringen

   Nenner : 2x(x²+3x)= 2x³+6x²

   dann (2x³+7x²+5x) /(2x³+6x²)

5.stimmt soweit c+8

Comments

Bei 4tens ist es Deine Pflicht weitmöglichst zu vereinfachen. 
Man kann mit x noch kürzen.

 

Das unberücksichtigt, ist es dennoch falsch. Es müsste in Deinem Falle beim zweiten Zählersummanden 7x² lauten ;).