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Wir haben heute eine Hausaufgabe bekommen, leider weiß ich nicht wie ich vorgehen soll könnt ihr mir bitte die aufgabe vorrechnen, damit ich es nachvollziehen kann danke :)


Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3.Grades f verläuft durch (3/-6), hat bei (2/-5) einen Wendepunkt und schneidet die y-achse mit der Steigung -12.
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Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3.Grades f verläuft durch (3/-6), hat bei (2/-5) einen Wendepunkt und schneidet die y-achse mit der Steigung -12.

Ansatz f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d

f(3)=-6
  f(2)=5
f ' '  (2) = 0  wegen "Wende"
f(0)= -12

letztere gibt d=-12

Die anderen geben damit
  27a + 9b + 3c  - 12 = -6
8a + 4b + 2c - 12 = 5
12a + 2b = 0   also  b=-6a

das in die ersten beiden einsetzen und a und c ausrechnen.

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