Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3.Grades f verläuft durch (3/-6), hat bei (2/-5) einen Wendepunkt und schneidet die y-achse mit der Steigung -12.
Ansatz f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
f(3)=-6
f(2)=5
f ' ' (2) = 0 wegen "Wende"
f(0)= -12
letztere gibt d=-12
Die anderen geben damit
27a + 9b + 3c - 12 = -6
8a + 4b + 2c - 12 = 5
12a + 2b = 0 also b=-6a
das in die ersten beiden einsetzen und a und c ausrechnen.
