Bestimmen der Täter anhand von Aussagen:

Question

anhand von Aussagen soll ich die Täter bestimmen.

(i) Ist Max oder Bruno der Täter, so ist Karl unbeteiligt.
Mein Ansatz:
(M v B) => T: K => ¬beteiligt.
Durch Negation ergibt sich: ¬M ∧ ¬B => T: K => beteiligt
Da Max und Bruno nicht die Täter sind, ist Karl der Täter?

(ii) Ist Karl oder Bruno unschuldig, so ist Max der Täter.
Mein Ansatz:
K v B => ¬schuldig: M => T
Durch Negation ergibt sich: ¬K ∧ ¬B => schuldig: M => ¬T
Sind Karl und Bruno nicht schuldig, so ist Max der Täter?

(iii) Ist Bruno unschuldig, so auch Karl.
Mein Ansatz:
B => ¬schuldig: K => ¬schuldig
Durch Negation ergibt sich: B => schuldig: K => schuldig
Somit sind Bruno und Karl schuldig?

Ich habe leider Schwierigkeiten, wie ich die Sätze formal erfassen soll.

Florian T. S.

 

Answer 1

Du kannst es formal so erfassen:

\(K: \) Karl ist der Täter, \(\overline{K}: \) Karl ist nicht der Täter.

Für die anderen analog.

(i) \(M \lor B \Rightarrow \overline{K} \)

Dies ist äquivalent zu (i')
\( K \Rightarrow \overline{M \lor B} = \overline{M} \land \overline{B} \).

(ii) \(\overline{K} \lor \overline{B} \Rightarrow M \)

Dies ist äquivalent zu (ii') \( \overline{M} \Rightarrow K \land B \).

(iii) \( \overline{B} \Rightarrow \overline{K} \)

Dies ist äquivalent zu (iii') \( K \Rightarrow B\).

Bei den Äquivalenzen wurde jeweils benutzt, dass "A impliziert B" äquivalent zu "nicht B impliziert nicht A" ist. Formal: \( A \Rightarrow B \quad \Leftrightarrow \quad \overline{B} \Rightarrow \overline{A} \).

Comments

Vielen Dank LC, habe mal wieder zu kompliziert gedacht! und tolles Wochenende :-)