In welchem Bereich der Gaußschen Zahlenebene liegen die Komplexen Zahlen...

Question

ich habe die Aufgabe gerechnet und möchte wissen ob meine Lösung richtig ist.

Falls nicht wäre ich für die lösung sehr dankbar! xe zah

Answer 1

Richtig.

Lösung: Ist die Schnittmenge beider Kreise (ohne Rand)

Das kannst du auch ohne Rechnung haben.

| z - b |  ist der Abstand zwischen z und b.

Wenn b gegeben ist, bedeutet, | z-b| < 1 alle Punkte, die von b einen Abstand von weniger als 1 haben. Also: Inneres der Kreisscheibe mit Radius 1 um die Zahl b.

b ist hier einmal 0 und dann 1.

Meinst du mit "x=1, y=0" den Mittelpunkt des 2. Kreises? Das stimmt.  

Comments

ja ohne rand weil kleiner 1

Danke Lu!

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Bitte. Gern geschehen.

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Ich habe eine weitere Aufgabe bei der ich aber nicht weiß wie ich sie lösen soll

I arg z I < Pi/2

pi halbe ist ja 90 grad.

Das würde heißen alle Punkte im ersten quadranten ohne die y achse...

aber ich weiß nicht wie ich das rechnen soll...

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Das musst du ziemlich sicher nicht rechnen.

Aber beachte

I arg z I < Pi/2

<==>

- Pi/2 < arg (z) < Pi/2         . D.h. I. und IV. Quadrant ohne y-Achse.

Wenn du unbedingt umrechnen willst, benutze trigonometrische Funktionen.

Wenn ich mich nicht täusche, gilt: 

| arg z| = | arctan ( y/x) |

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stimmt absolut..einfacher als ich dachte

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