Question

Fläche berechnen...

Y=ax2+bx+C P(0/21) P1(30/26) P2(30/26) P3(60/21)

Danke +Lg

EDIT(Lu) Skizze aus Kommentar:

Comments

Welche Fläche? Und warum ist P1=P2?

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Stimmst du hiermit überein

f ( x ) = -1/180 * x^2 + 1/3*x + 21

~plot~ -1/180 * x^2 + 1/3*x + 21 ~plot~

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Sorry für die falsche Angabe...

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Sorry für die falsche Angabe...

Answer 1

Du musst erst einmal  die Koordinaten deiner Punkte der Reihe nach in die Funktion einsetzen.

Dann erhältst du drei Gleichungen mit a,b,c und kannst diese ausrechnen.

Dann hast du f(x) = ...

Für die Fläche, die der Graph mit der x-Achse einschließt, brauchst du die Nullstellen x₁ und x₂  von f(x).

A = | ∫ (von x₁ bis x₂) f(x)  dx |

Answer 2

f ( x ) = -1/180 * x² + 1/3*x + 21
Stammfunktion
- 1 / 180 * x^3 / 3 + 1/3 * x^2 / 2 + 21 * x
Fläche = [ - 1 / 180 * x^3 / 3 + 1/3 * x^2 / 2 + 21 * x ] ₀ ⁶⁰
Fläche = 1460 m^2

Comments

Danke für die schnelle Antwort,ich verstehs allerdings von Grund auf nicht...

Können Sie es mir bitte noch genauer erklären?

Danke und lg

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Vorbemerkung : hier im Forum wird üblichweise das " du " benutzt.

Ich keinen deinen mathematischen Kenntnisstand nicht.

Wenn berechnet werden soll dann muß zunächst die
Funktionsgleichung aufgestellt werden.

Es wird eine Parabel angenommen.

f ( x ) = a * x^2 + b * x + c

Durch einsetzen der Punkte ergibt sich

f ( 0 ) = a * 0^2 + b * * 0 + c = 21  => c = 21

f ( 30 ) = a * 30^2 + b * 30 + 21 = 26
f ( 60 ) = a * 60^2 + b * 60 + 21 = 26

a * 900 + b * 30 + 21 = 26
a * 3600 + b * 60 + 21 = 26

2 Gleichungen mit 2 Unbekannten.
Kannst du das lösen ?

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Die folgenden Flächeninhalte kann man immer mal brauchen :

 

Rechteck :   A   =  1 · a·b  =  1,000·ab
Ellipse :    A  =  π/4 · a·b  ≈  0,785·ab
Parabel :   A  =  2/3 · a·b  ≈  0,667·ab
Sin-Kurve :  A  =  2/π · a·b  ≈  0,637·ab
Dreieck :  A  =  1/2 · a·b  =  0,500·ab

Für dich heißt das  A  =  A_Parabel + A_Rechteck  =  2/3 · 60·5  +  1 · 60·21  =  200 + 1260  =  1460

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Danke, leider kenn ichmichnochgar nicht aus..

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Ist dies eine offizielle Hausaufgabe ?
Ist die Aufgabe zwischenzeitlich im Unterricht besprochen
worden ?

Du hast doch 3 Punkte und die Formel für eine Parabel
handschriftlich in die Skizze eingetragen.

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Ich mach abendmatura und kann in mathe nur mehr trigo und Stochastik...

Sollte mir dieses Beispiel anschauen, ist die handschrift der professorin...

Aber duhast mir trotzdem schon sehr geholfen es besser zu verstehen, danke

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Dann wirst du die Aufgabe ja sicherlich noch mit deiner Professorin
besprechen. Vielleicht war es nur ein Test um deinen Kenntnisstand
zu erfahren.