Welche Bedeutung hat das folgende Skalarprodukt...?

Question

ich habe zwei vektoren  a = (3,7,0) und b = (9,4,0).

nun soll ich erklären was folgendes Skalarprodukt für eine Bedeutung hat: 

ich weiß, dass der winkel 90° ist, wenn das skalarprodukt 0 ist, aber diese Formel irritiert mich sehr.

Was hat es damit auf sich?

Answer 1

Das ist das Skalrprodukt geteilt durch die Länge von b.

das ist dann Länge von a mal cos(winkel zwischen a und b)

Das ist die Projektion von der Spitze von b senkrecht runter auf

den Vektor a bzw. dessen Verlängerung.

Answer 2

Das ist der Betrag, des Vektors  \(\overrightarrow{a}\)_b , den man erhält, 

wenn man \(\overrightarrow{a}\) auf   \(\overrightarrow{b}\)  senkrecht projiziert