Kann man natürlich auch noch etwas ausführen.
Etwa so: f injektiv wird ja gezeigt durch: Sind x,y aus A mit f(x)=f(y), dann x=y.
Das würde hier so gehen:
Seien x,y aus A mit f(x)=f(y)
dann g( f(x)) =g(f(y)) da g eine Abbildung ist.
also (g°f)(x)=(g°f)(y)
dann x=y da g°f = idA . q.e.d.