Beweise für beliebige Mengen A,B,C. Wie aufstellen?

Question

Hey ich soll folgende Aufgabe lösen:

Prüfen sie folgende Aussagen und geben sie einen Beweis oder ein Gegenbeispiel an.

a) Für beliebige Mengen A,B,C: A ∪ B = A ∪ C  ⇒ B = C

b) Für beliebige Mengen A,B:  A^c   ∩ (B ohne A)(komplette umgekehrt)   = A ∪ B (komplett umgekehrt)

Danke

Answer 1

die Aussage in a) ist falsch.

Was b) betrifft, naja , können wir drüber reden wenn du es besser hinschreibst ;).

Gruß

Comments

Wie müsste ich mir dann bei a) ein Gegenbeispiel überlegen ?

Naja ich weiß nicht wie ich die Striche über den Mengen machen soll, also das eben das Gegenteil gemeint ist ;)

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Wenn ich dir das verrate kann ich genauso gut direkt ein Gegenbeispiel schreiben, aber was soll's:

Was ist wenn B und C Teilmengen von A sind. Findest du dann eine geeignete Konstellation.

Meinst du zum Beispiel \(\overline{A}\) und ist damit das Komplement gemeint? Wenn ja warum benutzt ihr zusätzlich dann noch \(A^c\)