Wie finde ich die Schnittpunkte dieser beiden Gleichungen?

Question

Ich benötige die Schnittpunkte der Gleichung f(x)= -(1/x²) und der Gleichung g(x)= 2,5x-5,25.  Wenn ich sie gleichsetze erhalte ich:     -(1/x²) = 2,5x-5,25 Doch wie mache ich dann weiter?
schon mal!

Answer 1

$$-\frac1{x^2}=\frac52x-\frac{21}4$$Multipliziere mit \(4x^2\) und erhalte$$0=10x^3-21x^2+4=(5x+2)(2x-1)(x-2).$$

Comments

Und wie genau komme ich auf die 4x² ?

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Das ist der Hauptnenner.

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und wie kommst du auf die Faktorzerlegung?

Answer 2

  - 1 / x² = 2,5x - 5,25  | • x²  | Gleichung umdrehen

2,5x³ -5,25x² = -1 | + 1

2,5x³ -5,25x² + 1 = 0 | : 2,5

x³ - 2,1x² +  0,4 = 0

Lösung x = 2  durch Probieren

mit Polynomdivision   (x³ - 2,1x² +  0,4 ) : (x-2) = x² - 0,1x  - 0,2 

 x² - 0,1x  - 0,2 = 0

pq-Formel  ->        x = - 0.4 ∨ x = 0.5 

Lösung:  x = - 0.4 ∨ x = 0.5 ∨ x = 2