Glücksrad-welcher Spieler ist im vorteil?

Question

Ein Glücksrad hat drei gleich große 120 Grad-Sektoren, von denen zwei Sektoren die Ziffer 1, ein Sektor die Ziffer 2 trägt.


b) Nun drehen zwei Spieler A und B das Glücksrad je einmal. Sind die beiden gedrehten Ziffern gleich, so gewinnt Spieler A und erhält 2 Euro von Spieler B. Andernfalls gewinnt Spieler B und erhält die Ziffernsumme in Euro von Spieler A. Welcher Spieler ist im Vorteil?

Sitze schon sehr lange aber ich komme einfach nicht drauf:(

Mein Ansatz: 5/9 x (e-2) + 4/9e =4/9 x (e-3) + 5/9 e

Answer 1

P(11, 22) = (2/3)^2 + (1/3)^2 = 5/9

5/9·2 - 4/9·3 = -2/9

Wer ist jetzt im Vorteil ?

Comments

Ah okay, dann wären es ja -0,22€ =0,22€

Spieler B ist also im Vorteil..?

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Seh ich auch so. Aber bitte nicht

-0,22€ =0,22€

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Wie kommt man drauf dass man 4/9 mit 3 zu multiplizieren??

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3 ist doch die Ziffernsumme oder nicht ?

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Hä soll es heissen dass weil spieler B 2 und 1 trifft die summe ja 3 ist und deswegen man es mit 4/9 multipliziert?  Aber spieler A kann ja 11 und 22 drehen dann ist die summer aber nicht 2?

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Da hast du wohl recht. Aber es ist durchaus erlaubt mit den Angaben aus der Aufgabe weitere Größen zu bestimmen. 

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Genau. Wenn man 1 und 2 als Ergebnis hat, ist die augensumme 3 und diese multipliziert man mit der Wahrscheinlichkeit. 

Ließ den Aufgabentext! Wenn die Ergebnisse gleich sind (1,1 oder 2,2) geht es nicht um die augensumme sondern der Spieler a gewinnt automatisch 2 Euro.