Wie schreibe ich den Ausdruck mit einem Summenzeichen?

Question

(x^n-x^{n-2}*y^2 +....+x^2*y^{n-2}-y^n)

Comments

schaut mir nach Binomialkoeffizient aus. Kenn mich da nicht sonderlich aus. Musst selber mal ein wenig rumspielen ;).

Iwas in der Richtung: https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_%28k%3D0%29^n+binomial+%28n%2Ck%29+%28-1%29^k*x^%28n-k%29y^%28k%29

Spiel da mal ein wenig rum. Vorfaktor sind bei meiner Variante noch drin, der raus muss. Außerdem keine Zweierschritte drin :).

Grüße

Answer 1

n muss ja wohl gerade sein, dass das aufgeht und n/2 + 1 Summanden rauskommen können. Ich summiere daher von k=0 bis k= n/2. 

(xⁿ-x^n-2*y² +....+x²*y^n-2-yⁿ) 

= Σ_(k=0)^{n/2} (-1)^{k}x^{n-2k}y^{2k}