Doppeltes Summenzeichen vereinfachen in Ausdruck ohne Summenzeichen

Question

Die Aufgabenstellung sagt, man soll die Ausdrücke ohne Verwendung von Summen- und Produktzeichen vereinfachen.
Eigentlich auch ganz einfach, nur weiß ich nicht wie ich den folgenden Ausdruck OHNE solche Zeichen schreibe:
 

Wenn da statt m eine Zahl stehen würde, könnte man ja noch bis zu dieser Zahl einfach ausschreiben, aber so?

MFG
Samja

Comments

Tipp:

https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient#Summen_mit_Binomialkoeffizienten

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Dann setzt doch mal für m der Reihe nach 1, 2,3 ein und rechne einfach aus. Dann siehst du, wie der Hase läuft.

Answer 1

Hallo samja,

Die Gemeinheit besteht darin, dass hier immer \(j \ge k\) ist. Für den Fall \(j = k\) gilt \({k \choose j} = 1\). Und für \( j > k\) gilt \({k \choose j} = 0\). D.h. Du hast es hier nur mit 0'en und 1'en zu tun. Die einzige Frage ist: wie viele 1'en sind es?

Ich schätze mal: \(m+1\) ... und das ist dann auch die Lösung.

Comments

Die Gemeinheit besteht darin, ...
Gemein wäre es, wenn es nicht so einfach wäre.