Suche eine Menge, die nicht den natürlichen Zahlen entspricht, aber die Peamoaxiome 1, 2, 3 und 5 erfüllt.

Question

Geben Sie jeweils ein Beispiel fur eine Menge M inklusive einer Zuordnung von Nachfolgern an, das nicht der naturlichen Zahlen entspricht aber die Axiome 1, 2, 3 und 5 erfüllt. 

Mit axiomen sind die Peamoaxiome zur Mengenlehre gemeint.

Comments

Welche Axiome wären das?

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1. 1 ist eine natürliche Zahl

2. Jede natürliche Zahl hat genau 1 Nachfolger

3. 1 ist niemals Nachfolger einer natürlichen Zahl

5. Induktionsaxiom: Enthält eine Menge X die Zahl 1 und den jeweiligen Nachfolger, so ist N eine Teilmenge von X

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Aha, danke! Und was bedeutet das "jeweils" im Startbeitrag?

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Das kann ignoriert werden. Bezog sich nur auf die anderen Teilaufgaben, da man mehrere Mengen M finden sollte

Answer 1

{1,2}. Nachfolger von 1 ist 2. Nachfolger von 2 ist 2.

Comments

So sieht's besser aus.

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so simpel ist das? Dann hab ich wohl wieder viel zu kompliziert gedacht.