Steckbriefaufgabe zweiten Grades

Question

Habe eine Steckbriefaufgabe zu bearbeiten , komme aber leider nicht mehr weiter ..

Die Aufgabe ist : Gesucht ist eine Polynonfunktion zweiten Grades , welche die y-Achse bei y= -2,5 schneidet und einen Hochpunkt bei H (3/2) besitzt.

Bitte um Hilfe :-(

Answer 1

Gesucht ist eine Polynonfunktion zweiten Grades , welche die y-Achse bei y= -2,5 schneidet und einen Hochpunkt bei H (3/2) besitzt.

f(0) = -2.5

f(3) = 2

f'(3) = 0

Lass dir eventuell helfen von http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

f(x) = -0,5·x² + 3·x - 2,5

Comments

Wie kommst du denn auf die -0,5 und die 3?

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Aus den gegebenen Bedingungen musst du die Gleichungen aufstellen und dann das Gleichungssystem lösen. Was verstehst du daran nicht? Ich habe eine Seite verlinkt die dir hilft.

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Gib in dem Link
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm
in dem Textfeld " Eigenschaften eingeben " mit Copy & Paste ein

f (0) = -2.5
f (3) = 2
f ' (3) = 0

Dann drückst du auf die Schaltfläche " berechnen ".
Weiter unten erscheinen dann die Lösungen.

Answer 2

Gesucht ist eine Polynomfunktion zweiten Grades , welche die y-Achse bei \(y= -2,5\) schneidet und einen Hochpunkt bei H \((3|2)\) besitzt.

Hochpunkt bei H \((3|2)\) ist der Scheitelpunkt der Parabel.

Scheitelpunktform der Parabel:

\(y=a(x-3)^2+2\)

Y\((0|-2,5)\):

\(-2,5=a(0-3)^2+2\)

\(-4,5=9a\)

\(a=-\frac{1}{2}\)

\(y=-\frac{1}{2}(x-3)^2+2\)