Rechnen Sie modulo 617, d. h. in Z617 = Z/617Z und lösen Sie die Gleichung [12]x+([500]/[13])=[123]

Question

Die Aufgabe steht oben. Ich blicke absolut gar nicht durch. Hilfe wäre wirklich nett.

Danke.

Answer 1

Wir berechnen zunächst die Inversen von 12 und 13 mithilfe des erweiterten Euklidischen Algorithmus, die sind [-257] und [95], nun können wir die Gleichung nach x auflösen, das Ergebnis ist [11].

Um Kopfrechnen zu sparen, implementiert man am Besten das Rechnen in Galois-Feldern; auf Wunsch verschicke ich ein kurzes python-Skript (25 Zeilen).