Elemente bestimmen in z7 und z14 (Restklassen) ℤ7 = 2*6

Question

Gegeben ist jeweils:

ℤ₇ = 2*6 (wobei jeweils über der 2 und 6 ein einzelner Strich da ist, also ℤ₇ = /2 * /6

Was genau sollen die beiden Striche bedeuten? Das es inverse sind?

 

Dann ist noch gegeben:

ℤ₁₄ : [9] : [5]

Mein Ansatz:[9] * [5]^-1 = 9 * 3 = [27]
27 %modulo 14 = 1 R [13]

Erklärung zur Frage: Vgl: Kommentar von Gast if18.

Comments

Wenn die Querstriche nicht für Restklassen stehen, dann am ehesten für das additive Inverse, da ihr offenbar [ ]^{-1}  für das multiplikative Inverse benutzt. Habe aber keine Ahnung, was in euren Unterlagen steht.

ℤ₇ = /2*/6              Warum hier = und unten nur : ?

Zwei gleiche : im folgenden Ausdruck scheinen mir auch klärungsbedürftig.

ℤ₁₄ : [9] : [5]

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Also anscheinend waren es inverse.

Das inverse zu 2 ist die 4 und 6 ist invers zu 6.

Daher 4*6 = 24 modulo 7 = 3

Answer 1

Aus Kommentar: Die Klärung der Frage und die Antwort des Fragestellers:

Also anscheinend waren es multiplikative Inverse in Z₇

Das Inverse zu 2 ist die 4 und 6 ist Invers zu 6.
Grund: 2*4 (= 8)=1 modulo 7 und 6*6 (= 36) = 1 modulo 7

Daher [2]^{-1} * [6]^{-1} =4*6 (= 24) = 3 modulo 7