Beweisen Sie die folgende Regel fur beliebige Mengen

Question

Könnte mir jemand bitte diese Aufgabe vorrechnen?

Beweisen Sie die folgende Regel für beliebige Mengen  X, M und N: X \ (M ∪ N) = (X \ M) ∩ (X \ N). 

Answer 1

ein paar Regeln bzgl. Mengenlehre solltet ihr inzwischen gelernt haben.

$$ X \setminus (M \cup N) = X \cap (M \cup N)^c = X \cap(M^c \cap N^c) = (X \cap M^c) \cap (X \cap N^c) = (X \setminus M) \cap (X \setminus N) $$

Gruß