summe die eine negative fakultät enthält

Question

Hallo ich habe ein Problem bei einem Beispiel.  Man hat ∑ n über k-1 ,mit den Grenzen von k=0 bis n+1. Fällt das Element k=0 weg weil man erhält die fakultät n über -1 ?

Comments

Das wird doch hier beantwortet:

https://www.mathelounge.de/277897/n-1%E2%88%91k-0-1-k-n-1-uber-k-0

Answer 1

Statt "n über k-1" verwendet man besser die die Funktionen-Schreibweise Binom(n,k-1)

sum Binom(n,k-1),k=0...n+1 = 2^n  

Dabei ist es egal, ob bei k=0 oder 1 begonnen wird, weil

Binom(n,-1) =0

Das kann man sich unter http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php

Bild rechts ansehen, weil über die Gammafunktion beliebige reelle Parameter möglich sind: jede der Kurven geht beim 2. Argument x=-1 durch die X-Achse: