Wie skizziert man gebrochenrationale Funktionen?

Question

zum Beispie:

(2-x)(x-4)÷(2x+3)

wie fuehre man diese Funktion ?

Answer 1

dazu mußt Du eine Kurvendiskussion durchführen

Was alles benötigt wird , steht hier:

http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/kurvendiskussion.html

Das beginnt mit den Nullstellen:

(2-x)(x-4)/(2x+3)  =0

(2-x)(x-4)  =0

Satz vom Nullprodukt

->

x_1=2

x_2=4

Danach bestimmt man die Extremstellen .

Dazu benötigt man  die 1. Ableitung , die = 0  gesetzt wird.

Mit der 2. Ableitung ermittelt man , ob ein Minimum oder Maximum vorliegt.

In unserem Fall gibt es 2 Extrempunkte

P_1= (-5.887 ;8.887) Minimum

P_2= (2.8874 ;0.113) Maximum

Danach folgen die Wendepunkte usw.

Schau Dir den Link an , was alles benötigt wird.

Hast Du alles ermittelt, kann der Graph gezeichnet werden.

Durch eine Wertetabelle kannst Du auch den Graph zeichnen

Answer 2

am besten Du machst Dir ein Bild der Funktion, indem Du Nullstellen, Polstellen, Verhalten im Unendlichen etc berechnest. Alternativ auch eine Wertetabelle.

Sieht letztlich so aus:

Grüße