Analysis 1, Identitäten: (a)∑_(i=1)^n (2i-1) = n^2

Question

Sei n∈ℕ. Zeigen Sie die folgenden Identitäten.

(a)∑_i=1ⁿ (2i-1) = n²

Kann mir jemand erklären, was man mit Identitäten meint (hab es schon gegoogled) und wie es an der Aufgabe anwenden soll.

Answer 1

es geht um die Gleichheit, mache zunächst folgende Beispiele

i=1 ergibt 1 und n^2 ergibt 1^1=1

i=2 ergibt 1+3=4 und n^2 ergibt 2^2=4

i=3 ergibt 1+3+5=9 und n^3 ergibt 3^2=9

i=4 ergibt 1+3+5+7=16 und n^4 ergibt 4^2=16

u.s.w.

es ist also zu beweisen, mache vollständige Induktion