wendetangente bestimmen ..

Question

hallo..ich brauche hilfe bei der Aufgabe 4d..weiß jetzt nicht wie ich vorgehen soll..bitte um Hilfe

Gruß

Answer 1

f ( x ) = -a*x^3 + 4ax
f ´( x ) = -3a*x^2 + 4a
f ´´( x ) = -6ax

Wendepunkt
-6ax = 0
x = 0

f ( 0 ) = 0
( 0  | 0 )
f ´( 0 ) = 4a

Wendetangente
t ( x ) = m * x + b
b = 0
t ( x ) = 4a * x

m = 4a = 8
a = 2
t₂ ( x )  = 8 * x

für a = 2

~plot~ -2*x^3 + 4*2*x ; 8 * x ~plot~

Comments

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Hier ist alles freiwillg.

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Deswegen bitte ich euch ja .. danke für deine Hilfe

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Für die c muss ich doch -3ax²+4a=0 machen.Wie kriege ich denn hier die Nullstellen raus?

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f ´( x ) = -3a*x² + 4a

Stellen mit waagerechter Tangente
-3a*x² + 4a  = 0
3a*x² =  4a 
x^2 = 4a / 3a
x^2 = 4 / 3
x = ± √ ( 4 / 3 ) = ± 1.15

Hoch- oder Tiefpunkt

f ´´( x ) = -6ax
f ´´( -1.15 ) = -6ax * -1.15 = + 6.90 * a

Falls a > 0 dann ist  f ´´( -1.15 ) positiv also Tiefpunkt
Falls a < 0 dann ist  f ´´( -1.15 ) negativ also Hochpunkt

Für f ´´( +1.15 ) auch durchführen.

Answer 2

Bitte helft mir mal muss nurnoch die d zu ende machen