Anzahl der Schnittpunkte bei mehreren Geraden

Question

wenn man zwei Geraden zeichnet dann können wie einen Schnittpunkt haben wie können aber auch keiner einzigen Stichpunkt haben wenn man drei geraden zeichnet wie viele Schnittpunkte könnensie haben? gibt es eine Möglichkeit, dass sie 0, 1, 2, 3, 4 oder sogar mehr Schnittpunkte haben?wie müssen die Geraden liegen, damit sie jeweils so viele Schnittpunkte haben? was kann alles passieren wenn man 4 Geraden schneiden? und bei 5?

Answer 1

Hi,

drei Geraden haben maximal 3 Schnittpunkte. Dafür müssen sie einfach so liegen, dass sie nicht parallel oder windschief zueinander liegen:

 

 

Das gleiche gilt auch für 4 Geraden. Liegen die Geraden nicht parallel oder windschief zueinander, gibt es maximal 6 Schnittpunkte:

 

Wenn Du bei gleiche Anzahl von Geraden weniger Schnittpunkte wünschst, so musst Du dafür sorgen, dass die Geraden entweder parallel oder gar identisch zueinander liegen, oder dass ein Schnittpunkt nicht nur von 2 Geraden, sondern gar von 3 getroffen wird ;).

 

Alles klar?

Grüße

Comments

Dankeschön :) aber könntest du dass mit den 5 geraden auch noch machen? ?

---

Da haben wir maximal 10 Schnittpunkte.

Siehe auch in der Skizze:

 

;)

---

Aber z.B. bei den 3 geraden kann man nicht 4 Schnittpunkte zeichnen:

---

Hi, wie meinst Du das?

Du möchtest genau vier Schnittpunkte mit 3 Geraden? Oben hatte ich schon erwähnt, dass man da maximal 3 Schnittpunkte haben kann ;).

 

Mit vier Geraden kann ich die 4 Schnittpunkte kreiieren.

 

Hast Du mehr als 4 Geraden sieht das genauso aus, wobei halt manche Geraden übereinander liegen ;).

---

Egal habe es geschafft:))

---

Das ist falsch. Es sind mehr Schnittpunkte möglich.

Mit 3 Linien 3 SP's
Mit der 4. linie 3 weitere SP's
Mit der 5. linie 4 weitere SP's
Mit der 6. linie 5 weitere SP's
Mit der 7. linie 6 weitere SP's
Mit der 8. linie 7 weitere SP's
Mit der 9. linie 8 weitere SP's
Mit der 10. linie 9 weitere SP's

...

Man nehme ein linial in Zeichen eine Linie. Nun scheint man das Lineal 2cm parallel zu Linie eins nach oben und drehe es um so lange bis es alle vorherigen Linie kreutz. man Zeichen hier eine weitere Linie. Fahre so fort bis du die Anzahl deiner Linien erreicht hast und zahle die Schnittpunkte.

---

Und was genau ist falsch? Bisher sehe ich keinen Widerspruch in meiner Antwort zu Deiner Ergänzung.

---

Tschuligom, habe den oberen Teil nicht gelesen.