Welcher Punkt liegt auf der Geraden durch P mit der Steigung m?

Question

a) P(0/-1) , m = -2 : A (0/-3) , B (-3/0) , C (1/-2) , D(1/-3) , E(1/-1) 

> Wär echt lieb wenn mir das jemand Erklären könnte.

Answer 1

P(0/-1) , m = -2

Allgemeine Geradengleichung

y = m * x + b

-1 = -2 * 0 + b

b = -1

y = (-2) * x - 1

A (0/-3)  ?
-3 = -2 * 0  -1
-3 = -1  | falsch

B (-3/0)
0  = -2 * -3 -1
0 = -5 | falsch

C (1/-2)
-2 = -2 * 1 - 1
-2 = -3  | falsch

D(1/-3) , E(1/-1)  ???
Bist du dir sicher das deine Angaben stimmen ?
Die Grafik zeigt dir die Gerade und den Punkt P.
Du kannst ja selbst einmal schauen aob die anderen Punkte
auf der Geraden liegen.

~plot~ -2 * x -1 ; { 0 | -1 } ~plot~

Comments

Die angaben stimme alle , ich versteh nicht was ich hier machen soll .. 

---

>@Georgborn:  Bist du dir sicher, dass deine Angaben stimmen ? 

Wo ist das Problem?  D(1/-3) liegt doch auf der Geraden.

---

Aus den Angaben für Steigung : m = -2 und dem Punkt P,
welcher aus der Geraden liegt, wurde zunächst über die
allgemeine Geradengleichung das noch fehlende b
ausgerechnet. Es ergab sich

y = (-2) * x - 1

Dann wird nachgeschaut ob ein Punkt auf der Geraden liegt
indem ( x | y ) eingesetzt werden
D(1/-3)
-3 = -2 * 1 - 1
-3 = -3
Der Punkt liegt auf der Geraden.

---

@Wolfgang

Es gibt 2 Probleme.

- von 5 zu untersuchenden Punkten liegt nur 1 auf der Geraden.
Das ist ungewöhnlich.

- Die Fragestellerin versteht noch nicht worum es in der Aufgabe
geht. Ich hoffe aber das es mir gelingt dies zu vermitteln.

---

Da ausdrücklich " Welcher Punkt liegt ... " gefragt ist, ist das doch gar nicht so ungewöhnlich mit den Angaben.

---

Ein Pluspunkt für Wolfgang. Die Aufgabenstellung ist somit korrekt.

Bemerkung : es werden hier manchmal Fragen gestellt die man
erst einmal entwirren muß. Ich " überfliege " meist Überschrift und Text
einer Frage und versuche mir meinen Reim zu machen.
" Welcher Punkt " hatte ich übersehen.

Es geht aber noch darum " Wär echt lieb wenn mir das jemand
Erklären könnte.  ".

Also Fragestellerin : wenn noch etwas nicht klar ist dann wieder
melden.

mfg Georg

---

Vielen Dank , hat mir echt weiter geholfen !

---

@Wolfgang

das ging mir noch so durch den Kopf.

Welcher Punkt liegt auf der...

Vom sprachlichen her : dies muß nicht unbedingt bedeuten das nur
1 Punkt  auf der Geraden liegt.

Dies kann auch bedeuten : jeder der Punkte kann auf der Geraden liegen.