nullpunkt berechnung & scheitelpunkt

Question

Hallo Community 

(bin neu)

Ich hätt da eine Frage wegen einer Aufgabe an der ich langsam (aber nur langsam) verzweifle 

Aufgabenstellung : Wandel die Allgemein Formel um in die Scheitelpunktformel 

Allgemein Formel : -x²  + 2X + 5

Ich hab sie versucht ganz normal umzuwandeln :

-(x+1)^2^ + 5 - 1  

- ( x+1)^2^ + 4

Normal würde man sagen der Scheitel Punkt ist

(-1|4)

Leider muss das falsch sein 

Denn es sollte raus kommen

(1|6) 

Leider bin ich aber auf

(-1|4) gekommen 

Und ich weiß nicht wo der Fehler ist

Ohne die richtigen Werte kann ich (glaub ich) nicht den null Punkt ausrechnen

Tut mir leid für den langen Text

Answer 1

Leider ist deine quadratische Ergänzung nicht richtig.

-x²  + 2X + 5

-(x^2 - 2x - 5)

-(x^2 -2x +1 -1 -5)

-(x^2 -2x +1 -6)

-(x^2 -2x +1) + 6

-(x - 1)^2 +6

S(1/6)

Answer 2

Hier die richtigen Umformungen

Wenn irgendwelche Umformungen nicht klar sind
dann wieder melden.