Integralwert mit Hilfe von Reihenentwicklung berechnen: ∫ e^{-x²/2} dx

Question

Berechnen Sie mit Hilfe der Reihenentwicklung den Integralwert

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } e ^ { - \frac{x^2}{1} } d x $$

auf drei Nachkommastellen genau!

Answer 1

$$\int_0^2 \int_0^2 e^{-\frac{x^2}{2}} e^{-\frac{y^2}{2}} dy dx= \int_0^2 \int_0^2 e^{-\frac{x^2+y^2}{2}} dydx$$

Kannst du versuchen die Polarkoordinanten zu benutzen?

$$x=r \cos{\theta}\\ y=r \sin{\theta}$$