(Funktion)Welcher Punkt der x-Achse (y-Achse) ist von A und B gleich weit entfert?

Question

wir lernen momentan über Funktion und wir haben diese Übung

a)Bestimmen Sie die Gleichung der Mittelsenkrechten der Strecke mit den Endpunkten A(2/1) und B(8/-2). >>>>> (soll ich hier zeichnen ??)

b)Welcher Punkt der x-Achse (y-Achse) ist von A und B gleich weit entfert? Berechnen Sie die Entfernung. >>>>> WAS soll ich hier machen ?

danke

Answer 1

a)Bestimmen Sie die Gleichung der Mittelsenkrechten der Strecke mit den Endpunkten A(2/1) und B(8/-2). >>>>> (soll ich hier zeichnen ??)

~draw~ strecke(2|1 8|-2);punkt(5|-0.5 "M");strecke(3|-4.5 7|3.5);zoom(10) ~draw~

Die gründe Linie (verlängert) ist auch ein Funktionsgraph und zwar

ist die Gleichung y = 2x -10,5

b)Welche Punkt der x-Achse (y-Achse) ist von A und B gleich weit entfert? Berechnen Sie die Entfernung. >>>>> WAS soll ich hier machen ?

Der Punkt liegt jedenfalls auf der Mittelsenkrechte (siehe a)

also machst du den Ansatz 2x -10,5 = 0 

Comments

Ahaa
Wie habe Sie die Gleichung y = 2x -10,5 ausgerechnet ?

In B steht 'Berechnen' also geht es wenn ich
die Gleichung y = 2x -10,5 von der Zeichung schreiben ?

Answer 2

ich denke du sollst die Lösung auch über die Zeichnung finden
sonst  muß mit Normalenbestimmung usw berechnet werden.
Falls du weißt was eine Normale ist können wir das gern noch machen.

a)Bestimmen Sie die Gleichung der Mittelsenkrechten der Strecke
mit den Endpunkten A(2/1) und B(8/-2). >>>>> (soll ich hier zeichnen ??)

Trage die Punkte in ein Koordinatensystem ein.
Verbinde die Punkte. Zeichne in der Mitte den Punkt ein.
Zeichne die Mittelsenkrechte ein.
Nimm 2 Punkte auf der Mittelsenkrechten und berechne
die Gleichung.
In der anderen Lösung sind als Punkte ( 3  | -4.5 ) ( 7 | 3.5 ) angegeben.
m = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 ) = ( -4.5 - 3.5 ) / ( 3 - 7 )  = 2
y = m * x + b
-4.5 = 2 * 3 + b
b = -10.5
y = 2 * x - 10.5

b)Welcher Punkt der x-Achse (y-Achse) ist von A und B gleich weit entfert?
Berechnen Sie die Entfernung. >>>>> WAS soll ich hier machen ?

Alle Punkte auf der Mittelsenkrechten sind von A und B gleichweit entfernt.

Es wird der Punkt auf der x-Achse gesucht.  ( x  | 0 )
y = 2 * x - 10.5
0 = 2 * x - 10.5
x = 5.25
( 5.25  | 0 )

Es wird der Punkt auf der y-Achse gesucht.  ( 0  | y )
y = 2 * x - 10.5
y = 2 * 0 - 10.5
y = -10.5
( 0  | -10.5 )