grenzwert berechnung mit lim x-> 0

Question

lim x->0

(sin(5x) + 3x ln(1 − 5x) + 3 sinh(x) + 2 cos(9x) + 2 cosh(30x) + x ln(1 − x) + 4 exp(20x) − 8 − 88)/x^2

hallo ich soll den grenzwert davon betrachten und als erstes ist mir hier lhopital eingefallen.

nur leider kann ich das nicht anwenden weil im zähler -4 und im nenner 0 rauskommt. beide müssten doch 0 sein.hat einer für mich einen anderen vorschlag.

Answer 1

Bei Grenzwertberechnungen ist -4/0 = ∞ oder -4/0 = -∞ falls der Grenzwert existiert.

Comments

wie kommst du drauf ich kann ja schlecht schreiben -4/0 ist unendlich, weil ich nicht durch 0 dividiren darf.

mfg

---

Präziser formuliert: Sei c,x₀∈ℝ, f,g,h:ℝ\{x₀}→ℝ mit f(x)=g(x)/h(x) ∀x∈ℝ\{x₀} und lim_x→x₀ f(x) existiert und lim_x→x₀ g(x)=c und lim_x→x₀ h(x)=0. Dann ist lim_x→x₀ f(x) = ∞ oder lim_x→x₀ f(x) = -∞.