L. und R. haben lange Elfmeterschießen geübt.

Question

Ihre Trefferquoten betragen 80 % und 75 %. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass...

a) L. bei 10 Versuchen mindestens achtmal trifft.

b) Richard bei 7 versuchen genau fünfmal oder genau sechsmal trifft.

Answer 1

Hi,

 

arbeite mit der Binomialverteilung:

 

a)

Für die P(X=8) (welche wir gleich brauchen, mal noch ausführlicher, sonst ists aber immer dasselbe)

 

P(X≥8) = P(X=8) + P(X=9) + P(X=10) ≈ 0,3020 + 0,2684 + 0,1074 ≈ 0,6778

 

b)

Ich nenns nun mal Y. Beachte, dass wir nicht mehr 10 über 8 (etc.) haben, sondern 7 über 5 bzw. 7 über 6, sowie auch 3/4 bzw. 1/4 ;).

P(Y=5) + P(Y=6) ≈ 0,3115 + 0,3115 ≈ 0,6230

 

Grüße