Kettenbruch mit einer Unbekannten vereinfachen

Question

Vereinfache den Kettenbruch mit einer Unbekannten soweit wie möglich:

\( \dfrac{1}{1-\dfrac{1}{1-\dfrac{2}{x+2}}} \)

Answer 1

Kettenbruch mit einer Unbekannten

Answer 2

Macht man wohl besser schrittweise:

1 - 2 / (x+2) =   x / (x+2)

1 - 1 / ( x / (x+2)) = 1 - (x+2)/x  = 1 -( 1 + 2/x) = -2/x

1 /  ( -2/x) = -x/2