Aufgabe:
Es sei \( K \) ein geordneter Körper und \( a, b \in K_{+} \). Zeigen Sie;
\( a<b \Rightarrow a^{2}<b^{2} \)
Insbesondere ist die Abbildung \( f: K_{+} \cup\{0\} \rightarrow K_{+} \cup\{0\}, a \mapsto a^{2} \) injektiv.
Es gilt: a und b > 0.
Wenn a < b gilt (und somit b > a), dann ist:a*a < b*a < b*b, also a2 < b2.
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