Question

Wie berechne ich den Kehrwert einer beliebigen Komplexen Zahl? Wie sieht der Kehrwert bei einer komplexen Zahl aus?

Answer 1

Wie berechne ich den Kehrwert einer beliebigen Komplexen Zahl? Wie sieht der Kehrwert bei einer komplexen Zahl aus?

erweitere konjugiert komplex ( a-jb)

1/(a+jb) = (a-jb)/((a+jb)(a-jb))= (a-jb)/(a^2+b^2)

=a/(a^2+b^2) -(jb)/(a^2+b^2)

Comments

also wenn ich bspw. die komplexe Zahl 5 + 5i habe und den Kehrwert bilden möchte, muss ich einfach

1/(5 + 5i) * (5 - 5i)/(5 - 5i).....

aber was muss ich machen , wenn es um einen Bruch geht bspw. (5 + 5i)/(3-4i) ?

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also wenn ich bspw. die komplexe Zahl 5 + 5i habe und den Kehrwert bilden möchte, muss ich einfach

1/(5 + 5i) * (5 - 5i)/(5 - 5i). ----------->ja

Ohne Kehrwert :(ist das so gemeint?)

aber was muss ich machen , wenn es um einen Bruch geht bspw. (5 + 5i)/(3-4i) ?
Multipliziere mt 3+4i den Zähler und Nenner.

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1/[(5 + 5i)/(3-4i)] =

(3+4i) /[(5 + 5i)*(3+4i)]=....