Folgen mit Eigenschaften erfinden

Question

folgende Aufgabe ist gegeben:

$${ a }_{ n }=\frac { 1 }{ n } \\ { a }_{ n }=\frac { 1 }{ { n }^{ 2 } } \\ { b }_{ k }={ k }^{ -1 }{ (-1) }^{ k }\\ { x }_{ i }={ (-2) }^{ i }$$
zu b) nicht monoton konvergent gegen 0 (-1≤b_k≤1/2), [n gerade, n ungerade]

Sind meine Vorschläge in Ordnung?

Beste Grüße,

Asterix

Comments

(b) impliziert (c).

Answer 1

a) und c) sind in Ordnung.

Dein Vorschlag für b) ist nach oben beschränkt.

Gruß

Comments

Die Folge (x_i)  ist nicht beschränkt.

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Oh tatsache sorry hatte mich verlesen. Wird korrigiert. Danke :)

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Hallo Yakyu,

Stimmt, ich habe zu b) und c) --> b und x vergessen!

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Muss bei (b) der Exponent k verändert werden um keine Beschränkung zu haben?

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Nein, das würde nichts ändern. Im Grunde gilt dein Beispiel aus c) ja auch für b).

Wenn du was ändern möchtest, dann verwende bspw. nur \(k\) und nicht \(k^{-1} \) in deinem Term.

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Achso, ich verstehe. Ich war mir nicht sicher, da (b) nach unten beschränkt ist. Vielen Dank für deine Unterstützung, ebenso an den Gast.

Beste Grüße,

Asterix