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Untersuchen Sie folgende Folgen auf Konvergenz und bestimmen Sie ggf. den Grenzwert. Beweisen Sie ihre Aussagen.

Bild Mathematik

Wie untersuche ich die Folge auf Konvergenz und was ist der Grenzwert?

Kann mir das jemand mit Beweis lösen?

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aus der Definition geht schon hervor, dass die Folge monoton wachsend ist, also dass

$$ a_{n+1} \geq a_n $$

Außerdem, da alle Folgenglieder positiv sind, folgt dass \( a_n > n \) für alle \(n \in \mathbb{N} \). Somit ist die Folge insbesondere unbeschränkt.

Daraus folgt, dass die Folge divergent ist und somit brauchen wir uns auch um keinen Grenzwert zu bemühen.

Gruß

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