Term vereinfachen mit Potenz. (Benötige Hilfe)

Question

Abend,
Ich habe zwei Terme die als Bruch angegeben sind,mit jeweils einem Exponenten pro Zahl. Ich benötige e Hilfe bei Lösen der Aufgaben. Ich wäre froh wenn jemand die Rechenschritte sehr genau auf schreibt und genau beschreibt warum jeder Rechenschritt angewendet wurde.
1.  10³*10²/10^{6 .} 
2. 12⁴*3²*5³/6⁴*4²*25  
Es sind beides wie gesagt Brüche und danke für jede Hilfe im voraus. Diese Terme sollen vereinfacht werden.

Answer 1

1.  (10³*10²⁾ / 10⁶ = 10^3+2-6 = 10^-1 = 1/10

2. 12⁴*3²*5³  /  (6⁴*4²*25)   = (3•4)⁴ • 3² • 5³ • 6^-4 • 4^-2 • 5^-2 

= 3⁴ • 4⁴ • 3² • 5³ • 6^-4 • 4^-2 • 5^-2  =  3⁴⁺² • 4^4-2 • 5^3-2 

= 3⁶ • 4² • 5 = 3450300   (hier geht nur noch ausrechnen).

Gruß Wolfgang

Comments

Warum wurde aus 12⁴ im nächsten Schritt (3*4)⁴ und im darauf folgenden Schritt 3⁴*4⁴ ? Gibt es da eine bestimmte Regeln ?

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Nun ja, 12 ist nach dem Einmaleins unzweifelhaft 3*4.

Darüberhinaus gilt das folgende Potenzgesetz: (a*b)^n = a^n * b^n