Fixvektor / Übergangsmatrizen

Question

Ich komme mit meinen Mathe Hausaufgaben nicht weiter und wollte deswegen hier nach Hilfe fragen :

Die Aufgabe : Bestimmen Sie den Fixvekor der vorherbestimmten Übergangsmatrix

Diese sieht wie folgt aus :

0,3  0,1  0,2 

0,4  0,9  0,5

0,3    0   0,3

Den weiteren schritt kann ich auch noch aber wie ich letzendlich auf ein Ergebnis komme verstehe ich nicht :

0,3*X1+0,1*X2+0,2*X3=X1

0,4*X1+0,9*X2+0,5*X3=X2

0,3*X1+0*X2   +0,3*X3=X3

Mit diesem Ergebnis soll ich dann weiterrechnen. Dies ist aber kien Problem da nicht alles Variabeln sin. Mit einem Link zu einem Video in dem so eine ähnliche aufgabe gelöst wird wäre mir sehr geholfen! :)

für die Hilfe :D

Comments

> wie ich letzendlich auf ein Ergebnis komme verstehe ich nich.

> Dies ist aber kien Problem da nicht alles Variabeln sin.

Wo genau ist dein Problem? Zum  einen sagst du, du weißt nicht wie man auf ein Ergebnis kommt, anderseit sagst du, weiterrechnen wäre kien Problem.

Answer 1

Erste Gleichung: Subtrahiere X1

Zweite Gleichung: Subtrahiere X2

Dritte Gleichung: Subtrahiere X3

Dann hast du folgendes Gleichungssystem

-0,7*X1+0,1*X2+0,2*X3=0

0,4*X1-0,1*X2+0,5*X3=0

0,3*X1+0*X2   -0,7*X3=0

Das Gleichungssystem ist nicht eindeutig lösbar. Addierst du nämlich zur letzten Gleichung die erste Gleichung und die zweite Gleichung, dann lautet die letzte Gleichung 0*X1+0*X2+0*X3=0.

Falls du an einem Fixvektor mit einer bestimmten Spaltensumme s interessiert bist, dann kannst du die Gleichung X1+X2+X3=s hinzufügen. Dadurch wird das Gleichungssystem eindeutig lösbar.