Aufleiten von x-6+(8/x)

Question

Hallo  :)

Ich bin mir bei einer Aufgabe sehr unsicher....

Ich soll von f(x)= x-6+(8/x) die Nullstellen und die Extremstelle ausrechnen, sowie den Flächeninhalt die der Graph der Funktion f mit der x-Achse einschließt.

Extremstellen und Nullstellen habe ich bestimmt, bin mir nur nicht sicher ob die Richtig sind....

Nullstellen:

f(x)= x-6+(8/x)

= x-6+8x^-1    Ι *x

= x² -6x+8

pq-Formel → N₁ (4/0) N₂ (2/0)

Extremstelle:

f(x) = x-6 + 8x^-1

f '(x) = 1- 8x^-2

-1= -8x^-2

(1/8) = x^-2

x= 2,828427125

y=-0,3431457505

Stimmt das so?????

Leider habe ich keine Ahnung wie ich  x-6+(8/x)  aufleiten soll....

Wäre toll wenn mir Jemand helfen könnte.

LG Luna :)

Answer 1

Leider habe ich keine Ahnung wie ich  x-6+(8/x)  aufleiten soll....

Nimm:    x-6+(8/x)

  = x-6+8x^-1  

also F(x) = 0,5x^2 - 6x + 8*ln(|x|)

Denn die Ableitung von ln(x) ist gerade   1/x .

Comments

ich habe noch nie mit ln(x) gerechnet.....

Wie muss ich das in den Taschenrechner eingeben?

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Im Windows Rechner gibst du eine Zahl ein und klickst dann auf die ln Taste (gelb markiert).

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Stimmt A= 0,45 ??

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Ja die Lösung ist richtig,

Answer 2

Extremstelle:

f(x) = x-6 + 8x^-1

f '(x) = 1- 8x^-2 = 0

1 = 8/x^2   |*x^2

x^2 = 8

x₁ = +2,83

x₂ = -2,83