Die Aufgabe kannst Du nicht mit Trennung der Variablen lösen , aber mit Variation der Konstanten.
Im 1. Teil ist die Lösung der homog. Gleichung y'-3y/x=0
(Trennung der Variablen)
y (h)= C * x^3
Du mußt jetzt die part. Lösung bestimmen
y(p)= C(x) *x^3
y(p)'=C'(x) * x^3 +C(x) *3 x^2
Das mußt Du jetzt in die Aufgabe einsetzen und das C'(x) bestimmen.
Das C(x) setzt Du dann in y(p) ein.
Die Lösung ist y(h) +y(p)
y=C x^3 -x^2
