Gegeben ist die Funktion f(x)=-x^4+5x^2-4.
a) Mache begründete Aussagen zur Symmetrie, zum Verhalten des Graphen für x→±∞ und für x nahe 0.
b) Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse und den Nullstellen von f.
c) Skizziere auf Grundlage deiner Ergebnisse aus a) und b) den Graphen von f.
d) Der Graph einer Funktion g entsteht aus einer Verschiebung des Graphen von f in y-Richtung. Er soll genau 3 gemeinsame Punkte mit der x-Achse haben. Gib die Verschiebung, die Funktionsgleichung und die 3 Nullstellen von g an.
e) Der Graph einer Funktion h entsteht aus einer Verschiebung des Graphen von f um 3 Einheiten nach rechts in x-Richtung. Gib eine Funktionsgleichung für h an.
f) Beschreibe, wie der Graph der Funktion k mit k(x)=2x^4-10x²+10 aus dem Graphen der Funktion f entsteht.
