Nachweis für y-Achsensymmetrie

Question

Ich soll nachweisen, dass bei der Funktion keine y-Achsensymmetrie vorliegt

f(x)=-x^2+4x

Ich hatte das so gemacht : f(x)=f(-x)

f(x)=-x^2+4x ->Da gab es keine Probleme

f(-x)= -(-x)^2+4(-x) In den Lösungen stand nun aber -x^2-4x

Wie kommst das zu stande ? Über Rechenweg mit Erklärung würde ich mich sehr freuen!

Answer 1

In den Lösungen stand nun aber -x²-4x

f(-x)= -(-x)²+4(-x)

= - ( (-x )*(- x) )  - 4 * x

Das hoch 2 bezieht sich auf das - x und ergibt dann x ^2,

aber das minus davor bleibt bestehen  und

4 * -x gibt eben  -4 x

= - x^2 - 4x