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Ich habe die Reihe ∑ 2 + (3/4)^n , n = 1 bis ∞

Wie kann ich hier die Konvergenz überprüfen? Oder sehe ich das auf den ersten Blick?
Ist das eine arithmetische Reihe?

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Die Summandenfolge 

a_(n) = 2 + (3/4)n

konvergiert gegen 2.

2 ≠ 0.

Daher gibt es keinen Grenzwert für die unendliche Summe (Reihe). 

heißt das, das diese oben angegebene Reihe eine arithmetische ist?

Ich kenn mich grad nicht aus. Müsste eine arithmetische Reihe nicht in etwa so aussehen :

∑ 2*n + 3 ?

Oder ist die oben angegebene Reihe eine geometrische?
Aber die sollte ja in etwa so aussehen ∑ 2 * (3/4)^n

Wäte nett, wenn mich jemand aufklären könnte :)

1 Antwort

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Die angegebene unendliche Reihe ist weder geometrisch noch arithmetisch. 

Sie konvergiert nicht, weil die einzelnen Summanden im Grenzwert 2 und nicht 0 sind. 

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