Teil (a) lässt sich vielleicht einfacher auch wie folgt zeigen.$$\quad x^2-x\le3\Leftrightarrow\left(x-\tfrac12\right)^2\le\tfrac{13}4\Leftrightarrow\left\vert x-\tfrac12\right\vert\le\tfrac12\sqrt{13}$$$$\Leftrightarrow\tfrac12\left(1-\sqrt{13}\right)\le x\le\tfrac12\left(1+\sqrt{13}\right).$$
