Gleichung der Polynomfunktion? Schwach durchhängendes Seil in Näherung: Parabel.

Question

Ich brauche Hilfe bei diesem Bsp 4.56 , ich muss die Gleichung der Polynomdivision Aufstellen, mir fällt aber die dritte Gleichung vom Gleichungssystem nicht ein also ich hab:

1. 8=C

2. 12= 576a+24b +8

Und die dritte?

Answer 1

es sind noch zwei Gleichungen, nennen wir die Stelle, an der das Seil die Minimalhöhe von 7m hat x₀

f(x₀)=7

7=a*x₀^2+b*x₀+8

weiterhin liegt an der Stellex₀ ein Minimum vor

f'(x₀)=0

0=2*a*x₀+b

es sind also vier Gleichungen mit vier Unbekannten a, b, c (hast du schon) und x₀

Comments

Versteh ich nicht. Ich muss x0 doch vorher irgendwie ausdrücken können, bei den anderen 2 Gleichungen die ich oben angegeben habe, hab ich ja auch für x einsetzen müssen warum jetzt auf einmal für x0 nicht?

Könnten Sie mir bitte den weiteren Verlauf des bsp erklären? 

Answer 2

f ´( x ) = 2 * a * x + b
f ( x ) =  a*x^2 + b * x + 8 = 7

xs : x-Scheitelpunkt
2 * a * xs + b = 0
xs = -b / ( 2 * a )
a*(xs)^2 + b * xs + 8 = 7

Durch das Einsetzen von xs in die letzte Gleichung
hast du noch eine Gleichung mit 2 Unbekannten.

Comments

Zur Kontrolle

f ( x ) = 0.0687 * x12 - 1.483 * x + 8

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georgborn meinte wohl:

f ( x ) = 0.0687 * x^2 - 1.483 * x + 8 

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@Lu, danke für den Fehlerhinweis.

@Fragesteller
Ist die Aufgabe geklärt ?