Winkel von Seil rechnen. Funktionsgleichung f(x) := 22 cosh(0, 04x) . Nun noch c) Winkel?

Question

17 Aufgabe: Ein Seil durch die Punkte A := (−20; h) und B = (20; h) werde modelliert durch die Funktion f(x) := 22 cosh(0, 04x).
(a) In welcher Höhe ist das Seil befestigt?

Antwort: 29,42m

(b) Wie tief hängt es durch?

0; 22  also es hängt 7,42m runter

(c) Welchen Winkel α bildet das Seil mit den Stäben?

hier brauchen wir hilfe ???????

(d) Bestimmen Sie die Gleichung der Parabel p (x) = ax2 + bx + c durch die Punkte A und B mit
1
dem gleichen Winkel α aus Teil (c).
(e) Was hängt tiefer und wie groÿ ist die Di erenz?
(f) Bestimmen Sie die Fläche zwischen f und p1, wenn bekannt ist, dass die beiden Funktionen im
Intervall (−20; 20) keine weiteren Schnittpunkte haben.
(g) Bestimmen Sie die Gleichung der Parabel p (x) = ax2 + bx + c durch die Punkte A und B und
2
durch den tiefsten Punkt der Funktion f.
(h) Bestimmen Sie die Fläche zwischen f und p2.
(i) Was ist eine bessere Näherung, p1 oder p2, wenn man die Gröÿe des Flächeninhaltes als Kriterium heranzieht?

Comments

(c) Welchen Winkel α bildet das Seil mit den Stäben?



hier brauchen wir hilfe ???????

1. Könnt ihr ableiten? 

f(x) := 22 cosh(0, 04x).

f '(x)= 22*0.04*sinh(0.04x)  [ohne Gewähr] 

2. Sind mit Stäben die beiden Masten in der Skizze gemeint? 

---

Also wir haben genauso abgeleitet. Dann  

f‘(20) eingesetzt.  Kam 0,78

Das arctan(0.78) kam 38,01 grad raus. Ob das stimmt  wissen wir nicht

Da auch die erste ableitung ja für steigung dient

---

f‘(20) eingesetzt.  Kam 0,78



Das arctan(0.78) kam 38,01 grad raus.

Das ist dann der Winkel zur Horizontalen (Steigungswinkel). Wenn vertikale Stäbe gemeint sind, müsst ihr noch alpha = 90° - 38.01° rechnen (vorausgesetzt, ihr habt die TR-Eingabe richtig gemacht). 

Answer 1

Hallo NFK, die Rechnung in den Kommentaren ist korrekt.  Das Seil hat eine Neigung von 38,0° zur Horizontalen und eine Neigung von 52,0° zum Stab.