(a) Der Abschluss von A bzw. B ist abgeschlossen. Endliche Vereinigung abgeschlossener Mengen ist abgschlossen. Also ist die rechte Seite abgeschlossen und enthält A und B.
Damit gilt \( \overline{A \cup B } \subseteq \overline{A} \cup \overline {B} \).
Da \( A,B \subseteq A\cup B \) gilt (Der Abschluss ist ordnungerhaltund) \( \overline {A}, \overline {B} \subseteq \overline {A \cup B } \).
Damit gilt die Gleichheit.
Die anderen Aufgaben gehen sehr ähnlich.
