Stellen Sie die Ausdrücke a) |-x²+x+6| b) | x²-3x+2| durch Fallunterscheidungen ohne Betragszeichen dar

Question

Ich kann diese Aufgabe leider nicht lösen kann mir bitte jemand weiterhelfen mit allen zwischenschritten.

stellen sie die ausdrücke a) |-x²+x+6|     b) x²-3x+2| durch fallunterscheidunen ohne betragszeichen dar

Answer 1

für a) hast du die drei Fälle

1. |-x²+x+6| = -(-x^2+x+6) für x<-2

2. |-x²+x+6|=-x^2+x+6 für -2<=x<=3

3. |-x²+x+6|=-(-x^2+x+6) für x>3

mache dir klar, woher -2 bzw. 3 kommen

Comments

Du meintest das wohl nicht ganz so.

2*2 = 6 ?

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Vorerst vielen dank für die Mühe.

Durch das Ausklammern der 3?

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na klar, ich war so auf -2 fixiert, habe gleich die 2 ebenso geschrieben, natürlich steht da 3, danke ich ändere es

Answer 2

a) |-x²+x+6| = |(-1)(x^2 - x -6)| 

= 1*| (x-3)(x+2) |

 |-x²+x+6| = {  (x-3)(x+2) , falls x< -2 oder x > 3

...              ={  (3-x)(x+2), falls -2 ≤  x ≤ 3

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