Logarithmische Darstellung: Diamant-Klapperschlange

Question

folgende Aufgabe ist gegeben:



Hier sind meine Ansätze:

$$\omega =al³\\ y=log(\omega )\\ x=log(l)\\ \\ log(\omega )=log(al³)\\ y=log(a)+2\cdot log(l)\\ y=3x+log(a)\\ y=mx+n\\ \\ \omega =bl²\quad mit\quad b=170\frac { g }{ m² } \\ log(\omega )=3\cdot log(l)+log(a)\\ log(\omega )=2\cdot log(l)+log(b)\\ l=\frac { b }{ a } \quad (gleiche\quad Länge)\\ \\ \omega =al³+744\frac { g }{ m² } \\ log(\omega -744g)=3\cdot log(l)+log(a)$$

Hinweis: Ich habe angenommen, dass ♂ Klapperschlangen 620g/m² wiegen und habe dadurch für ♀ Klapperschlangen 744g/m² errechnet (also 20% schwerer).

Ich habe zwar eine Vermutung wie die Graphen aussehen könnten, bin mir aber mit der doppelt-logarithmischen Auftragung nicht sicher. Die beiden Funktionen müssten so ähnlich aussehen wie f(x)=x, nur dass die Funktionen nicht durch den Koordinatenursprung gehen sondern bei über y=1 bzw. S (0|1) und die beiden Funktionen müssten wie eine "Schere" auseinander gegen.

Beste Grüße,

Asterix

Comments

Blaue Funktion (♂): ω=620g/m³·l³
Gelbe Funktion (b): ω=170g/m²·l²
Rote Funktion (♀): ω=744g/m³·l³

Die rote Funktion ist zwischen der blauen und gelben Funktion. Mit welchem Programm kann man die Funktionen doppelt-logarithmisch auftragen? Denn die Funktionen sind nur in normaler Achseneinteilung dargestellt. Eine logarithmische Einteilung ist doch 10, 100, 100 usw., oder?

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Um eine doppelt-logarithmische Skalierung zu erhalten muss eine Wertetabelle erstellt werden. Beispiel:

x	y	log(x)	log(y)
0	0	-	-
1	1	0	0
10	10	1	1
1000	1000	3	3
10000	10000	4	4
100000	100000	5	5